Question

Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba con una rapidez de 22.0 m/s desde el extremo de un risco a 220.0m de alto.
Cuánto tiempo después alcanza el fondo del risco?
Qué distancia total recorrió?
Cuál es su rapidez justo antes de golpear?

Answer 1

Ubico el origen al pie del risco, positivo hacia arriba

La posición de la piedra es:

y = 220,0 + 22,0 m/s t - /1/2 . 9,80 m/s² t²

La velocidad de la piedra es

V = 22,0 m/s - 9,80 m/s² t

Llega al suelo cuando y = 0 (omito las unidades)

220,0 + 22,0 t - 4,90 t² = 0; o bien:

4,90 t² - 22,0 t - 220,0 = 0; ecuación de segundo grado en t. Sus raíces son:

t = 4,82 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Para hallar la distancia recorrida necesitamos la altura a que llega.

Llega a su altura máxima cuando V = 0

V² = Vo² - 2.g.h = 0; h = 22² / (2 . 9,80) = 24,7 m

Sube 24,7 m, baja 24,7 y luego baja 220 m

Total d = 24,7 + 24,7 + 220,0 = 269,4 m

La velocidad al llegar al suelo es:

V = 22,0 - 9,80 . 4,82 = - 25,2 m/s

El signo menos indica que está bajando

Saludos Herminio