Emma tiene 4 años más que Braulio y el cuadrado de la edad de Ema aumentado en el cuadrado de la edad de Braulio es equivalente a 136¿Cuales son las edades de Emma y Braulio?
Respuestas
Respuesta:
Emma tiene 10 años y Braulio 6 años
Explicación paso a paso:
Datos.
Edad de Braulio = x
Edad de Emma = x + 4
Cuadrado de la edad de Emma = (x + 4)²
Cuadrado de la edad de Braulio = x²
(x + 4)² + x² = 136 Desarrollamos el paréntesis
Aplicamos productos notables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
x² + 2(X)(4) + 4² + x² = 136
x² + 8x + 16 + x² = 136
2x² + 8x + 16 = 136
2x² + 8x + 16 - 136 = 0
2x² + 8x - 120 = 0 Simplificamos la ecuación. Sacamos mitad
x² + 4x - 60 = 0 Factorizamos trinomio de la forma:
x² + bx + c
(x + 10)(x - 6) = 0 Tiene como solución dos raíces
x + 10 = 0
x = - 10
o
x - 6 = 0
x = 6
Escogemos el valor positivo por tratarse de una edad
Edad de Braulio = x = 6 años
Edad de Emma = x + 4 = 6 + 4 = 10 años