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1
El valor de k para que los vectores L y M sean perpendiculares es : k = 10√73/73.
El valor de k para que los vectores L y M sean perpendiculares se calcula mediante la aplicación del producto escalar , de la siguiente manera :
k=?
→ → → → → →
L = k*A + B M = k*A - B
→ →
A=(3/2 ,4 ) B = ( 5,0)
L = k*(3/2 ,4 ) + ( 5,0) = ( 3k/2 +5 , 4k )
M = k*(3/2 ,4 ) - ( 5,0) = ( 3k/2 - 5 , 4k )
El producto escalar se plantea de la siguiente forma , debido a que L y M son perpendiculares :
→ →
L*M =0
( 3k/2 +5 , 4k ) * ( 3k/2 - 5 , 4k ) =0
9k²/4 -25 + 16k² =0
73k²/4 = 25
k = 10√73/73
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