Question

Un movil se desplaza sobre una recta según la ley s=3t2−5t+1 , donde s se mide en metros y t en segundos. La aceleración instantánea d2sdt2 es:

Answer 1

Respuesta:

acelera a razon de 6t-5

Explicación paso a paso:

derivando es 6t-5 la aceleración

Answer 2

La aceleración instantánea de un móvil que se desplaza por una recta es:

a(t) = 6 m/s²  

¿Cómo se calcula la aceleración si se tiene la expresión del desplazamiento?

La aceleración se define como la variación de la velocidad en función del tiempo.

La aceleración se puede determinar con la expresión del desplazamiento ya que, es la doble derivada del desplazamiento respecto al tiempo.

$a(t)=\frac{d^{2} }{dt^{2} }S(t)$

Siendo;

S(t) = 3t² - 5t + 1

Aplicar primera derivada;

$S'(t) = \frac{d}{dt} (3t^{2} - 5t+1})$

$S'(t) = 3(2)t^{2-1} - 5(1)t^{1-1} + 0$

$S'(t) = 6t - 5$

Aplicar segunda derivada;

$S''(t) = \frac{d}{dt} (6t - 5)$

$S''(t) = 6(1)t^{1-1} - 0$

$S''(t) = 6$

a(t) = 6 m/s²

Quiere decir que la aceleración es constante.

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