Un salón de fiestas tiene la forma de pista que se muestra en la figura y el área no sombreada corresponde al área donde se instalará el grupo musical. Calcula el área en metros cuadrados, de la zona destinada a la pista de baile. Considera pi=3.14
Respuestas
El área en metros cuadrados, de la zona de la pista de baile, es de 21.87 m².
Datos
Área sombreada = Acud + Acir
siendo
Acud: el área sombreada de la parte del cuadrado
Acir: el área sombreada de la parte circular
Acud = Área del cuadrado - Área 1/4 de circunferencia
Acir = Área de circunferencia - Área 1/4 de circunferencia
Área del cuadrado = 6*6 = 36 m²
Área de la circunferencia = π r² = π 3²= 9π m²
Área 1/4 de circunferencia = 9π/4 m²
Sustituir Datos
Área sombreada = 36 - 9π/4 + 9π - 9π/4
Área sombreada = 36 - 9π/2 = 36- 9(3.14)/2
Área sombreada = 21.87 m²
Respuesta: A) 57.195 m²
Explicación paso a paso:
1) El radio es de 3 (porque el círculo ocupa la mitad del cuadrado y cada lado de él mide 6)
2) Sacas el área del círculo
Fórmula: π x r ²
(3.14) (3²)
(3.14) (9)
R= 28.26
Y como solo tenemos 1/4 partes del círculo no sombreado, lo dividimos entre 4.
O sea, así:
28.26/4
R= 7.06
3) Sacar el área del cuadrado
Fórmula: L x L (lado por lado)
6x6 = 36
4) Ahora, sumaremos las áreas de cada figura, es decir:
28.26 (área de círculo) + 36 (área cuadrado) = 64.26
Y le restamos el pedazo no sombreado:
64.26 - 7.06 (resultado de dividir el círculo en 4 partes iguales) = 57.195 m²
Entonces, la zona destinada a la pista de baile es de 57.195 m²