Question

resolución a: (x-4)² x5(por 5) =-20​

Answer 1

Respuesta:

Sin solución en los números reales

Explicación paso a paso:

$\left(x-4\right)^2\cdot \:5=-20\\\\\frac{\left(x-4\right)^2\cdot \:5}{5}=\frac{-20}{5}\\\left(x-4\right)^2=-4\\\\x^{2} -2x4+16+4=0\\x^{2} -8x+20=0$

Solución de una ecuación de segundo grado:

$\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Si el discriminante es negativo (  Δ = b2 – 4ac < 0 ) no hay raíces reales, sino dos raíces imaginarias conjugadas.

Es lo que sucede en nuestro caso, ya que a=1, b=-8, c=20 por lo que b²-4ac = 64-4*20 = -16

Quedaría:

$x_{1}= \frac{-\left(-8\right)+\sqrt{\left(-8\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:20}}{2\cdot \:1}=4+2i\right$

$x_{2}= \frac{-\left(-8\right)-\sqrt{\left(-8\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:20}}{2\cdot \:1}=4-2i\right)$

$\mathrm{Donde, aplicando\:las\:propiedades\:de\:los\:numeros\:imaginarios, resulta}:\quad \sqrt{-1}=i$