Question

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se determina que su centro está ubicadoen la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación:Determine la medida del diámetro del tanque, en metros que permitirá verificar que laconstrucción coincida con el diseño.a. 4b. 8c. 16d. 32

#Ser Bachiller

Answer 1

El diámetro del tanque en metros es:

Opción c. 16 metros

Explicación:

Datos;

Centro: (0, 14) m

Ecuación: x²+y²-28y+180 = 0

Ecuación general de la circunferencia, llevarla a su forma ordinaria;

Ec. g:  x²+y²-28y+180 = 0

EC. o: (x-h)² + (y-k)² = r²

Con la ecuación ordinaria de la circunferencia se obtiene el radio siendo el diámetro el doble del radio:

agrupar términos ;

x²+     y²-28y   = -180

binomio cuadrado;

a² ± 2ab + b² = (a±b)²

y² - 28y + (28/2)² = (y-14)²

sustituir sumando a ambos lados 196;

x²+ y²-28y + 196  = -180 +196

x²+ (y-14)² = 16

Siendo;

r² = 16

r² = diámetro = 16 metros