Question

14. George de la selva toma una liana que mide 15m de largo y desciende al suelo. Parte del reposo con la liana a 60°. Se deja ir hasta el punto inferior del vaivén y se desliza a nivel de la tierra para detenerse. Si George tiene una masa de 100kg y el coeficiente de fricción cinético entre él y el suelo es de 0,75. Determine qué distancia se desliza antes de llegar al reposo.

Answer 1

La distancia que se desplaza George antes de detenerse es igual a:

d = 10.0 m

Determinamos la altura a la que se encontraba George en el reposo:

• h = 15m - 15m*cos(60°)
• h = 7.5m

Para hallar la velocidad con la que George llega al suelo aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica:

• Emi = Emf
• m * h * g = (1/2) * m * Vf²
• 7.5m * 9.8m/s² = 0.5 * Vf²
• Vf² = 7.5m * 9.8m/s² / 0.5
• Vf = 12.12 m/s

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre George en el momento que esta deslizando sobre el suelo:

• ∑Fy = 0
• FN - P = 0
• FN = 100Kg * 9.8m/s²
• FN = 980 N

• ∑Fx = m *ax
• Fr = 100Kg * ax
• μ * FN = 100Kg * ax
• 0.75 * 980 N = 100Kg * ax
• ax = 7.35m/s²

Con estos valores aplicamos la siguiente ecuación de Movimiento  Uniformemente Desacelerado hallamos la distancia recorrida antes de detenerse:

• Vf² = Vo² - 2 * a * d
• 0 = (12.12 m/s)² - 2 * 7.35m/s² * d
• d = (12.12 m/s)² / 2 * 7.35m/s²
• d = 10.0 m