Respuestas
Respuesta:
yº = 83°1'48"
xº = 57°10'48"
Explicación paso a paso:
Tenemos dos ángulos interiores del triángulo, que son xº e yº.
Al otro ángulo interior sin nombre lo llamaremos zº.
Y observamos que zº es el suplementario al ángulo de 140º12'36'' con lo que:
zº = 180º - 140º12'36''
zº = 39°47'24"
Si llamamos R a la recta que corta a la recta B cuando forma ese ángulo de 140º12'36''
Si extendemos R cuando corta a la recta A forma en su parte superior ángulos semejantes a z y 140º12'36''. Al ángulo semejante a zº lo llamaremos z'º (zeta prima) y mide igual que su ángulo opuesto por el vértice.
El opuesto por el vértice a z'º resulta que es suplementerio junto con 57º y el ángulo yº, es decir, su suma da 180º. Así pues:
57º18' + yº + z'º = 180º
Como z'º mide igual que zº, tenemos:
57º18' + yº + 39°47'24" = 180º
96°58'12" + yº = 180º
yº = 180º - 96°58'12"
yº = 83°1'48"
Como los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180º:
xº + yº + zº = 180º
xº = 180º - yº - zº = 180º - 83°1'48" - 39°47'24"
xº = 57°10'48"
Así otros pueden buscar la pregunta / encontrar la respuesta y normalmente también sirve para que tenga menos trabajo la persona que te responda. Gracias.