Question

Hola la necesito urgente con procedimiento por fis Cuál es la expresión que permite determinar el perímetro y el área de un rectángulo si su L=4m+2n y su ancho es a=4m-2n y cual 1es su repectivo valor si el valor de m =5 y n=3​

Answer 1

Respuesta:

-la expresión que determina el perímetro de ese rectángulo es:  18m

-la expresión que determina el área de ese rectángulo es:  16m² - 4n²

-el perímetro de ese rectángulo es:  90 unidades

-el área de ese rectángulo es:  364 unidades²

Explicación paso a paso:

Fórmulas generales:

Perímetro de un rectángulo = 2*base + 2*altura

Área de un rectángulo = base * altura

En nuestro caso:

L = base = 4m+2n

a = altura = 4m-2n

Sustituimos esos valores en la fórmula del perímetro de un rectángulo:

2*base + 2*altura = 2*(4m+2n) + 2 (4m-2n) = 8m + 4n + 8m - 4n = 18m

Así pues, la expresión que permite determinar el perímetro de nuestro rectángulo es:  18m

Nuevamente sustituimos esos valores en la fórmula del área de un rectángulo:

base * altura = (4m+2n) * (4m-2n) = 16m² - 8mn + 8mn - 4n² = 16m² - 4n²

Así pues, la expresión que permite determinar el área de nuestro rectángulo es:  16m² - 4n²

Si sus valores son m=5 y n=3, sustituimos m y n por sus valores en ambas expresiones:

-perímetro de nuestro rectángulo es:  18m = 18*5 = 90 unidades

-área de nuestro rectángulo es:  16m² - 4n² = 16*5²-4*3² = 16*25-4*9 = 400 - 36 = 364 unidades²