Hola la necesito urgente con procedimiento por fis Cuál es la expresión que permite determinar el perímetro y el área de un rectángulo si su L=4m+2n y su ancho es a=4m-2n y cual 1es su repectivo valor si el valor de m =5 y n=3
Respuestas
Respuesta:
-la expresión que determina el perímetro de ese rectángulo es: 18m
-la expresión que determina el área de ese rectángulo es: 16m² - 4n²
-el perímetro de ese rectángulo es: 90 unidades
-el área de ese rectángulo es: 364 unidades²
Explicación paso a paso:
Fórmulas generales:
Perímetro de un rectángulo = 2*base + 2*altura
Área de un rectángulo = base * altura
En nuestro caso:
L = base = 4m+2n
a = altura = 4m-2n
Sustituimos esos valores en la fórmula del perímetro de un rectángulo:
2*base + 2*altura = 2*(4m+2n) + 2 (4m-2n) = 8m + 4n + 8m - 4n = 18m
Así pues, la expresión que permite determinar el perímetro de nuestro rectángulo es: 18m
Nuevamente sustituimos esos valores en la fórmula del área de un rectángulo:
base * altura = (4m+2n) * (4m-2n) = 16m² - 8mn + 8mn - 4n² = 16m² - 4n²
Así pues, la expresión que permite determinar el área de nuestro rectángulo es: 16m² - 4n²
Si sus valores son m=5 y n=3, sustituimos m y n por sus valores en ambas expresiones:
-perímetro de nuestro rectángulo es: 18m = 18*5 = 90 unidades
-área de nuestro rectángulo es: 16m² - 4n² = 16*5²-4*3² = 16*25-4*9 = 400 - 36 = 364 unidades²