Question

Minimizar: Z = 5 X1 + 7 X2
Sujeto a:
2 X1 + 2 X2 ≥ 480
3 X1 + 2 X2 ≥ 450
1 X1 + 3 X2 ≥ 500

Answer 1

El valor que minimiza la función objetivo es :  ( 110 , 130 )

Para minimizar la función objetivo se aplica el método gráfico  de la siguiente manera :

Minimizar: Z = 5 X1 + 7 X2

Sujeto a:

2 X1 + 2 X2 ≥ 480

3 X1 + 2 X2 ≥ 450

1 X1 + 3 X2 ≥ 500  

    Se procede a realizar la gráfica donde se representan las restricciones ver dicha gráfica en el adjunto .

  El punto que minimiza la función objetivo es :        

     2x1 +2x2 = 480   ⇒  x1+x2 = 240    *- 1

     1x1  + 3x2 = 500  ⇒ x1+3x2 = 500

     -x1 -x2 = -240

      x1+3x2 = 500   +

     ___________

            2x2 = 260

              x2 = 130

     x1 = 240 -130 = 110      ( 110 , 130 )

   Z = 5*X1 + 7*X2

   Z = 5* 100 + 7*130 = 1410