Question

Calcule la medida de los ángulos X, Y, Z

Answer 1

Respuesta:

∡x = 40°

∡y = 100°

∡z = 80°

Explicación paso a paso:

Partimos del punto en el que la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°

∡x:

El triángulo formado por los puntos APR:

• tiene un ángulo recto en A quiere decir que es de 90°,

• se indica que el ∠APR = 40°
• entonces:
• B+90+40 = 180
• B = 180-(90+40)
• B = 180-130 = 50°
• el ángulo x es complementario de B, es decir que:
• x+B = 90°
• x = 90-B = 90-50 = 40°

• ∡y
• ∠APQ = 80°
• ∠APQ - ∠APR = ∠RPQ
• 80° -  40° = ∠RPQ
• ∠RPQ = 40°
• En el triángulo formado por los puntos PQR:
• ∠RPQ = 40°,  x = 40°  
• entonces
• y = 180° - (40°+40°) = 180-80° = 100°

• ∡z
• ∡z ,∡y: son suplementarios, ambos forman un ángulo llano o de 180°
• entonces:
• ∡z = 180° - ∡y = 180° - 100° = 80°