Question

Determina si la siguiente función es homogénea. Si lo es, di su grado: f(x,y)=3x^2-5xy+y^2

Answer 1

Respuesta:

La función es homogénea de grado 2

Explicación paso a paso:

Datos.

f(x,y) = 3x² - 5xt + y²                Hallamos f(tx , ty)

f(tx , ty) = 3(tx)² - 5(tx)(ty) + (ty)²

f(tx , ty) = 3t²x² - 5t²xy + t²y²   Factorizamos. Sacamos factor común

                                                  t²

f(tx , ty) = t²(3x² - 5xy + y²)      Como la función del paréntesis es

                                                   igual a la función dada, entonces la

                                                   función es homogénea.

                                                   el grado de la función es igual al grado

                                                   de t en este caso es 2

t². f(x,y)