Question

la suma de 2 numeros es 966 y su diferencia es igual a los 7/8 del numero menor halle los dos numeros

Answer 1

Respuesta:

$\left \{ {{x=630} \atop {y=336}} \right.$

Explicación paso a paso:

Planteamos la ecuación

$\left \{ {{x+y=966} \atop {x-y=\frac{7}{8}y }} \right.$

Despejamos los términos semejantes de la segunda ecuación, en este caso y

x=$\frac{7}{8}$y+y  =    $\frac{(7y*1)+(8*y)}{8*1}=\frac{7y+8y}{8}=\frac{15y}{8}$

Ahora como sabemos que x= $\frac{15y}{8}$

Entonces reemplazamos este valor de x en la primera ecuación

x+y=966

$\frac{15y}{8}$+y=966

$\frac{(15y*1)+(8*y)}{8*1}=966$

$\frac{15y+8y}{8}=966$

$\frac{23y}{8}$=$966$

Ahora despejamos y

23y=966*8

23y=7728

y=$\frac{7728}{23}$

y=336

Para hallar x resolvemos la primera ecuación reemplazando y

x+y=966

x+(336)=996

Despejamos x

x=996-336

x=630