Question

Resolver la siguiente ecuación logarítmica, ayuda pls
$2 log_{2 }(x + 1) - log_{2}(x) = 1$
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Answer 1

¡Holaaa!

2log₂(x + 1) - log₂(x) = 1

Logaritmo de una potencia.

log₂[(x + 1)²] - log₂(x) = 1

Logaritmo de un cociente.

2log₂[(x + 1)²/x] = 1

Productos notables.

log₂[(x² + 2x + 1)/x] = 1

De logaritmo a potencia.

(x² + 2x + 1)/x = 2

Principio multiplicativo de la igualdad.

x² + 2x + 1 = 2x

Principio aditivo de la igualdad.

x² = - 1

Principio multiplicativo de la igualdad.

x = ±√(-1)

Síntesis.

x ∉ R

La ecuación logarítmica no tiene solución.

Espero que te sirva, Saludos.