Question

En un cilindro circular recto larguísimo, de 4mm de diámetro, se deposita mercurio hasta
que la altura es de 760mm. Se saca el mercurio y el cilindro se empieza a llenar con agua.
¿Qué altura en m se debe de llenar el cilindro de manera que la masa del agua sea la
misma del mercurio?

Answer 1

Se calcula el volumen utilizando la formula del volumen de un cilindro:

V = π *r^2*h

V = π* (4mm)^2 * 760mm = 38201,77mm^3

V = 38201,77mm^3 * (1cm/ 10mm)^3 = 38,2018cm^3

38,2018 cm^3 es el volumen que ocupa el mercurio y que debe ocupar el agua, con ese dato y la densidad del agua, calculamos la masa.

Densidad (D):

D = masa / volumen

despejamos la masa

masa = D * volumen

masa = 1g/cm^3 * 38,2018 cm^3

masa = 38,2018 g

Answer 2

Respuesta:

Aproximadamente h=10.3m

Explicación:

Datos:

D=4mm  r=2mm=0,2cm

hMercurioeneltubo=760mm=76cm

Densidad Agua =1g/cm^3

Densidad Mercurio = 13.55 g/cm^3

MasaMercurio=MasaAgua

Procedimiento:

Procedemos a encontrar el volumen del mercurio con la ecuación para encontrar volumen de un cilindro.

V=π(r)²h

sustituyendo:

V=π(0.2)²(76) = 9.55 cm³

Utilizamos la ecuación de densidad y despejamos masa

donde:

m=masa

p=densidad

v=volumen

m=p*v

m=13.55*9.55=129.4 g

Tomamos en cuenta que MasaMercurio=MasaAgua y utilizamos la misma ecuación de la densidad para despejar el volumen del agua

v=m/p

v=129.4/1=129.4cm³

sabiendo que la ecuación del volumen de un cilindo es V=π(r)²h despejamos h para saber la altura en cm del agua cuando su masa sea igual que la del mercurio.

h=v/π(r)²

h=129.4/π(0.2)²=1029.7 cm

convirtiendo a metros es = 10.3 m