Question

AYUDA ☺
En una bodega hay 12 botellas de ron, 12 de ginebra y 12 de aguardiente Un cliente compró 8 botellas en total. ¿Cuántas combinaciones hay?
NECESITO LA EXPLICACIÓN POR FAVOR

Answer 1

Forman 3 grupos de 12 y en cada grupo los elementos son iguales.
Entiendo que la fórmula de combinatoria que recoge la solución para esto es:

COMBINACIONES CON REPETICIÓN
DE 12 ELEMENTOS TOMADOS DE 8 EN 8

Así, dando nombre a cada grupo de elementos...
Ron = R
Ginebra = G
Aguardiente = A

se nos pueden formar este tipo de combinaciones...
R-R-R-R-R-R-G-A ... es decir 6 de ron, 1 de ginebra y 1 de aguardiente
R-R-R-R-R-G-G-A ... que serían 5 de ron, 2 de ginebra y 1 de aguardiente

y así sucesivamente de modo que hay que acudir a la fórmula correspondiente que dice:
CR (m,n) = (m+n-1)! / n!·(m-1)!
donde m=12 ... y ... n=8

Resolviendo esa fórmula por factoriales la solución es 
75.582 combinaciones.

Saludos.