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Respuesta:
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman {\displaystyle 90^{\circ }}{\displaystyle 90^{\circ }} grados sexagesimales, es decir, que si dos ángulos complementarios son a su vez consecutivos, los lados no comunes de estos forman un ángulo recto.
Ejemplos
El ángulo complementario de {\displaystyle \alpha }\alpha , técnicamente de {\displaystyle \alpha }\alpha una amplitud de {\displaystyle 70^{\circ }}{\displaystyle 70^{\circ }}, será un ángulo {\displaystyle \beta }\beta con una amplitud igual a la diferencia entre {\displaystyle \alpha }\alpha y {\displaystyle 90^{\circ }}{\displaystyle 90^{\circ }}:
{\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }}{\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }}
por tanto el ángulo {\displaystyle \beta }\beta es el complementario de {\displaystyle \alpha }\alpha ya que {\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }}{\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }}.
El triángulo rectángulo tiene dos ángulos complementarios puesto que al ser triángulo se tiene que {\displaystyle 180^{\circ }=90^{\circ }+\alpha +\beta }{\displaystyle 180^{\circ }=90^{\circ }+\alpha +\beta } por tanto {\displaystyle 90^{\circ }=\alpha +\beta }{\displaystyle 90^{\circ }=\alpha +\beta }.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.
Explicación paso a paso:
37° + 17´(1°/60’) + 28”(1°/3600”)
37° + 0,283 + 0,0078
37° + 0,2908
37,2908 °
Ahora calculamos el complemento que seria los ángulos que suman 90 °
37,2908° + a = 90
a= 52,7092