Question

La contaminación ambiental ha generado el desarrollo de una nueva cultura que
apuesta por la recolección de la basura a través de recipientes colocados sobre las
avenidas de las ciudades. Uno de esos diseños tiene la forma definida sobre la
dirección de los vectores ⃗ = (3,2,1) , ⃗⃗ = (−2,4,5) y ⃗ = (−1,3, −3) los cuales son
coincidentes en el punto O (1,1,1)

Answer 1

El valor del area de la base del recipiente es de

Area = 2m²

el volumen es de

V = 6m³

y la ecuaicon del plano que contien os vectores A y B es

π : 4x - 8y - 9z -5

Explicación paso a paso:

El area de la base que define los vectores son:

Para determinar la base solo analizamos X y Z

Area = a*b

Area = 1*2

Area = 2m²

El volumen sera por la altura dle vector C = 3

Voluemn = 2m²*3

V = 6m³

El plano que contiene los puntos

(3, 2, 1) y (-2, 4, 5)  desde el origen (1, 1, 1)

OA = 2, 1 ,0

OB = -3, 3, 4

Producto vectorial

OAxOB = 4i - 8j + 9k esto equivale al vector normal del plano

Punto auxiliar T (x, y, z)

OT = (x - 1, y-1, z-1)

Producto escalar

OT.(OAxOB) =(4, -8, 9).(x - 1, y-1, z-1)

OT.(OAxOB) = (4x- 4 - 8y + 8 -9z - 9)

π : 4x - 8y - 9z -5