Question

¿Adicionar el opuesto de un polinomio es lo mismo que sustraer el polinomio? ​

Answer 1

Respuesta:

Eso es correcto

Explicación paso a paso:

Es fácil de ver con un ejemplo

Se tienen los siguientes polinomios

3a + 4b - 5c

7a - 5b + 2c

el opuesto del segundo polinomio sería

- ( 7a - 5b + 2c )

si los sumamos obtenemos

( 3a + 4b - 5c ) + [ - ( 7a - 5b + 2c ) ]

= 3a + 4b - 5c + [- 7a + 5b - 2c ]

= 3a + 4b - 5c - 7a + 5b - 2c  

= 3a - 7a + 4b + 5b - 5c - 2c

= - 4a + 9b - 7c

Si realizamos la resta directamente

( 3a + 4b - 5c ) - ( 7a - 5b + 2c ) =

= 3a + 4b - 5c - 7a + 5b - 2c

= 3a - 7a + 4b + 5b - 5c - 2c

= - 4a + 9b - 7c

Como podemos ver el resultado en ambos casos es el mismo

Recordemos que al quitar paréntesis aplicamos las leyes de los signos para la multiplicación