Question

tarea
hallar el valor de la raíz por descomposición factorial de raíz cubica de 125, raíz cubica de 64, raíz cubica de 343, raíz quinta de 32, raíz quinta de 243

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttbf{Sabemos que:}\\\\\sqrt[n]{a}=a^{1/n}\\\\\sqrt[n]{a^{n}}=a^{1/n*n}=a^{n/n}=a^{1}=a$

Luego aplicando dichas propiedades nos queda:

$\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{(5)(25)}=\sqrt[3]{(5)(5)(5)}=\sqrt[3]{5^{3}}=(5^{3})^{1/3}=5^{3/3}=5^{1}=5\\\\\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{(2)(32)}=\sqrt[3]{(2)(4)(8)}=\sqrt[3]{(2)(2)(2)(2)(2)(2)}=\sqrt[3]{(4)(4)(4)}=\\\\=\sqrt[3]{4^{3}}=4\\\\\sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{(7)(7)(7)}=\sqrt[3]{7^{3}}=7\\\\\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{(2)(2)(2)(2)(2)}=\sqrt[5]{2^{5}}=2\\\\\sqrt[5]{243}=\sqrt[5]{(3)(81)}=\sqrt[5]{(3)(9)(9)}=\sqrt[5]{(3)(3)(3)(3)(3)}=\sqrt[5]{3^{5}}=3$

Saludos