¿Cuánto mide el área de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 12 cm de lado y 8 cm de apotema?
Respuestas
El area de la circunferencia en la que esta inscrito el pentagono es de:
Acir = 314 cm²
Explicación paso a paso:
El apotema de un pentangono es la distancia del punto media o central, al punto media del segmento de sus lados, debemos hallar el radio de la cuircunferencia, para elllo usamos el teorema de pitagoras:
D = √(Ap)²+(L/2)²
D = √(8cm)² + (12cm/2)²
D = 10cm
De esta manera podemos determinar el area
Acir = πr²
Acir = (3.14)*(10cm)²
Acir = 314 cm²
El área de la circunferencia en la que esta inscrito el pentágono es de 314,16 cm²
Explicación paso a paso:
Datos:
L= 12 cm
ap= 8 cm
El apotema de un pentágono es la distancia del punto media o central.
Debemos determinar el radio de la circunferencia, con el Teorema de Pitagoras del triangulo rectángulo interno que se forma cuyos catetos son la mitad del lado y el apotema, la hipotenusa es el radio
r = √(Ap)²+(L/2)²
r = √(8cm)² + (6cm)²
r = 10cm
Área de la circunferencia:
A = πr²
A = (3,1416)*(10cm)²
A = 314,16 cm²
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