URGENTE!!! El perímetro de un rectángulo mide 26 metros y la base es de 3 metros más largo que la altura. ¿Cuál es el valor del área del rectángulo?
Respuestas
Respuesta: 40 metros² es el área del rectángulo
Explicación paso a paso:
Llamemos b y a la base y la altura de este rectángulo respectivamente.
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus 4 lados que son iguales dos a dos. Expresado algebraicamente será:
Perímetro = 2(b + a) = 2b + 2a } Ecuación 1
Nos dicen que la base mide 3 metros más que la altura. Expresado algebraicamente será:
b = a +3 } Ecuación 2
Sustituimos en la ecuación 1 el valor de b de la ecuación 2
Perímetro = 2(a +3) + 2a
Perímetro = 2a +6 + 2a
Perímetro = 4a + 6
Como el perímetro nos lo proporcionan en el enunciado, solo tenemos que sustituir aquí su valor:
4a + 6 = 26 metros
4a = 26metros - 6 = 20 metros
a = 20metros/4 = 5 metros, esta es la altura del rectángulo
Y sustituyendo este valor en la ecuación 2 obtenemos b
b = a +3 } Ecuación 2
b = 5metros + 3 = 8 metros , esta es la base del rectángulo
El área de un rectángulo es el producto de sus dos dimensiones:
Área = b x a
Área = 8 metros x 5 metros = 40 metros²
Respuesta: 40 metros² es el área del rectángulo