Question

factorizar el siguiente polinomio:

-5-13x+6x²

Por favor con todo el "proceso" y el nombre del "método" por el cual fue resuelto.​

Answer 1

Un procedimiento es obtener una ecuación equivalente con coeficiente principal = 1. Esta ecuación es:

6 (x² - 13/6 x - 5/6)

Igualamos a cero el paréntesis:

x² - 13/6 x - 5/6 = 0; hallamos las raíces de esta ecuación.

x = [13/6 + √[(13/6)² + 4 . 5/6]] / 2 = (13/6 + 17/6) / 2 = 5/2

x' = [13/6 - √[(13/6)² + 4 . 5/6]] / 2 = (13/6 - 17/6) / 2 = - 1/3

Luego por propiedad de las raíces:

6 x² - 13 x - 5 = 6 (x - 5/2) (x + 1/3)

6 x² - 13 x - 5 = 2 (x- 5/2) . 3 (x + 1/3); finalmente:

6 x² - 13 x - 5 = (2 x - 5) (3 x + 1)

Mateo