Tres grifos se abren y cierran de forma regular cada uno de ellos se mantiene abierto por unas horas y luego queda cerrado la misma cantidad de tiempo. El grifo A se abre por cinco horas, el grifo B por 6 horas y el grifo C por 8 horas. Los grifos B y C se abren por primera vez al mismo tiempo y el grifo A se abre 2 horas mas tarde. Determinar dentro de cuantas horas se abriran al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A
Respuestas
Ejercicio repetido.
Copio mi posible solución de https://brainly.lat/tarea/13824481#
Respuesta:
192 horas.
Explicación paso a paso:
Los grifos B y C se abren a la vez, digamos que a las 0 horas.
El grifo B permanece abierto por 6 horas y se cierra otras 6 horas. Luego se abre cada 12 horas:
Horas de apertura grifo B: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204...
El grifo C permanece abierto por 8 horas y se cierra otras 8 horas. Luego se abre cada 16 horas:
Horas de apertura grifo C: 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208...
El grifo A abre la primera vez a las 2, y cierra 5 horas después, a las 7. Abre 5 horas más tarde, o sea, a las 12. A partir de ahí, cierra y vuelve a abrir cada 10 horas:
Horas de apertura grifo A: 2, 12, 22, 32, ... 92, 102, 112, ... 182, 192, 202...
Coinciden por primera vez las aperturas de los tres grifos tras 192 horas.
Sé que no es muy elegante la solución, pero si hay un sistema más rápido mediante algunos cálculos, a mí se me escapan