Un transbordador, que puede ir a una velocidad máxima de 14,4 km/h, transporta coches de una orilla a la otra de un río de 80 metros de anchura. La corriente del río es de 3 m/s.
a. Si la barcaza se orienta perpendicularmente al río, cuál será su velocidad real (módulo y dirección)? Recuerda: haz un esquema claro!
b. En tal caso, cuanto tardaría en atravesar el río y en qué posición de la otra orilla atracaría?
c. Si el transbordador quiere seguir una trayectoria perpendicular al río, con qué dirección ha de orientarlo el capitán? Vuelve a recordar: tienes que hacer un nuevo esquema!!!
d. En tal caso, cuál sería su velocidad real? Cuanto tiempo tardaría en atravesar la corriente de agua?
Respuestas
a. Si la barcaza se orienta perpendicularmente al río, la velocidad real es : Vr = 5 m/seg ;α= 53.13º.
b. El tiempo que tardaría en atravesar el río y la posición de la otra orilla a la que atracaría son : t = 20 seg : x = 60 m .
c. Si el transbordador quiere seguir una trayectoria perpendicular al río, la dirección ha de orientarlo el capitán es: 36.87º
d. En tal caso, la velocidad real y el tiempo que tardaría en atravesar la corriente de agua son : Vr = 4 m/seg ; t = 20seg
Se procede a aplicar las fórmulas del movimiento en el plano , de la siguiente manera :
Vy = 14.4 Km/h = 4 m/seg
ancho del rio =y = 80m
Vx = 3 m/seg
a) Vr=? módulo y dirección
b) t =? x =?
c) Ф = ? dirección
d) Vr =? t =?
a) Vr = √Vx²+ Vy²
Vr = √( 3m/seg )²+ ( 4m/seg )²
Vr = 5 m/seg
tang α = Vy/Vx = 4m/seg/3m/seg⇒ α= 53.13º
b) Vy = y/t se despeja t :
t = y/Vy = 80m/4m/seg = 20 seg
Vx= x/t se despeja x :
x= Vx*t = 3m/seg * 20 seg = 60 m
c) El capitán debe orientarlo 90º -53.13º = 36.87º .
d) Vr = 4m/seg = Vy
Vy = y/t ⇒ t = y/Vy = 80m/4 m/seg = 20 seg
