El yate solar Diana, diseñado para navegar en el sistema solar usando la presión de la luz solar, tiene un área de velero de 3.1 km2 y una masa de 930 kg. Cerca de la órbita terrestre, el sol podría ejercer una fuerza de radiación de 29 N sobre su volumen. a) ¿Qué aceleración podrá impartir la fuerza al yate? b) una aceleración pequeña puede producir efectos grandes si actúa durante suficiente tiempo de manera constante. Partiendo del reposo ¿Cuánto viajaría la nave en 1 día bajo estas condiciones? c) ¿Cuál será entonces su rapidez?
Respuestas
a) La aceleración que podrá impartir la fuerza al yate es : a = 0.03118 m/seg2 .
b) La distancia que viajará la nave en un día, si parte del reposo es de : d = 1.163*10^5 Km .
c) El valor de su rapidez en ese tiempo es: Vf = 2693.95 m/seg .
Para el calculo de la aceleración, distancia y rapidez se aplica la segunda ley de Newton y las del movimiento uniformemente variado , de la siguiente manera:
A = 3.1 Km²
m = 930 Kg
F = 29 N
a ) aceleración = a=?
b) Vo=0
d =?
t = 1 día = 24 h * 3600seg / 1 h= 86400seg
c) Vf =?
a) Segunda ley de Newton :
F = m*a
Se despeja la aceleración a :
a= F/m = 29N/930 Kg
a = 0.03118 m/seg2
b) Fórmula de distancia d :
d = Vo*t + a*t²/2 como Vo=0 parte del reposo
d = a*t²/2
d = 0.03118 m/seg2 * ( 86400seg )²/2
d = 116378726.4 m = 1.163*10^8 m = 1.163*10^5 Km
c) Fórmula de velocidad final Vf :
Vf = Vo +a*t , con Vo=0
Vf = 0.03118 m/seg2* 86400seg
Vf = 2693.95 m/seg