Question

con explicación por favor.

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0, o sea H = 1/2 g t²

Debemos hallar t, el tiempo de vuelo de la piedra.

1 segundo antes se encuentra a una altura y = H/2

Entonces: H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²

Reemplazamos H; omito las unidades.

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²

Cancelamos 1/2 g

t²/2 = t² - (t - 1)²; quitamos paréntesis.

t²/2 = t² - t² + 2 t - 1) = 2 t - 1; o bien:

t²/2 - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t = 2 + √2; t = 2 - √2

La segunda respuesta es menor que 1 s, fuera de dominio.

El tiempo de vuelo es t = 2 + √2

H = 1/2 . 10 (2 + √2)²; o bien:

H = 5 (2 + √2)²

Opción C)

Saludos Herminio.