Question

Aplicar los diferentes procedimientos algebraicos, para simplificar las expresiones dadas en los siguientes ejercicios:


1/2 x+3/2 x+6x-3x=

5z^2+3z-3z^2+2z(z-3)=

(x^2-y^2 )-[(x+y)(x-y) ]+3x^2=

((a^2-b^(2)))/(a+b)-(a+b)^2+2(a^2+ab)=

Answer 1

Al simplificar usando procedimientos algebraicos se obtiene como resultado las siguientes expresiones:

1/2 x+3/2 x+6x-3x=  5x

5z²+3z-3z²+2z(z-3)= z(5z - 3)

(x²-y² )-[(x+y)(x-y) ]+3x² = 3x²

((a²- b²))/(a+b)-(a+b)²+2(a²+ab)=(a+b+a)(a-b)

Procedimiento por pasos

1/2 x+3/2 x+6x-3x

1/2 + 3/2 = 2

= 2x + 6x - 3x

=  5x

5z²+3z-3z²+2z(z-3)

2z(z-3)= 2z²-6z

=5z²+3z-3z²+2z²-6z

=5z² - 3z

Factor común z

= z(5z - 3)

(x²-y² )-[(x+y)(x-y) ]+3x²

(x+y)(x-y)= x²-xy +xy -y² = x²-y²

= (x²-y² )-[x²-y²]+3x²

=3x²

((a²- b²))/(a+b)-(a+b)²+2(a²+ab)

Multiplicar por (a+b) de manera que todos los términos tengan el mismo denominador.

((a²- b²)-(a+b)³+2(a²+ab)(a+b))/(a+b)

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+ b³

2(a²+ab)(a+b)=2a³+4a²b+2ab²

=(a³+a²b+a²-ab²-b³-b²)/(a+b)

Al factorizar

=(a+b+a)(a+b)(a-b)/(a+b)

Simplificar

=(a+b+a)(a-b)