Mónica quién es averiguar de qué material está hecha una bola metálica. Para ello han metido con un dinamómetro el peso de la bola en el aire y incompletamente sumergida en el agua los valores obtenidos han sidos 6.2 N y 3.9N respectivamente.
¿Cuál es el volumen de la bola? ¿cuál es la densidad del metal del qué está hecha?
Mónica antes mina el metal de deshecho alguna consultando una tabla de densidades de metales ¿de que metales se tratan?
si monica hubiese utilizado el color en lugar de agua (d.alcohol=790kg/m3) hubiera obtenido el mismo valor de densidad del metal? justifica la respuesta
Respuestas
El cuerpo debe estar completamente sumergido en el líquido
d = m / V; densidad del cuerpo = masa / volumen
m = P / g; P = 6,2 N (peso real del cuerpo)
d = P / (g V) (*)
El peso real menos el peso aparente (P') es igual al empuje que recibe.
E = P - P' = d' g V; siendo d' la densidad del agua.
Despejamos V = (P - P') / (d' g)
Reemplazamos en (*); simplificamos y queda:
d = d' P / (P - P') = 1000 kg/m³ . 6,2 / (6,2 - 3,9)
d ≅ 2700 kg/m³
Es la densidad del aluminio.
La masa del cuerpo = m = P / g = 6,2 N / 9,80 m/s² = 0,633 kg
V = 0,633 kg / 2700 kg/m³ = 2,34 . 10⁻⁴ m³ = 234 cm³
La densidad es una propiedad intensiva. Es propia del material, no del tamaño ni de su forma.
Si el cuerpo estuviera sumergido en alcohol hubiera cambiado el peso aparente y, con él, el empuje.
La densidad será la misma.
Veamos.
E = d' g V = 790 kg/m³ . 9,80 m/s² . 2,34 . 10⁻⁴ m³ = 1,81 N
Luego, P - P' = 1,81 N
d = 790 kg/m³ . 6,2 N / 1,81 N = 2700 kg/m³
Saludos Herminio.