Question

3) Hallar la ecuación de la recta en forma general que pasa por los puntos A(3,2)
y B(-5,1)
EA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

ayúdenme amigos porfa es examen de recuperación porfis.​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Datos:

A= (3;2)  B= (-5;1)

Recordemos la forma que tenia una ecuación de la recta en forma general:

$Ax+ By + C=0$

Para pasar a la forma general de una ecuación de la recta, usamos la ecuación punto-pendiente:

$y-y1= m.(x-x1)$

Donde:

m: pendiente

Debemos calcular la pendiente, para ello usamos la siguiente fórmula:

$m= \frac{y2-y1}{x2-x1}$

Identifiquemos quien es quien:

x1: 3  y1: 2    

x2: -5   y2: 1  

Ahora reemplacemos los valores

$m=\frac{1-2}{-5-3}$

$m=\frac{-1}{-8}$

$m= \frac{1}{8}$

Ya tenemos la pendiente, por lo tanto podemos hallar la ecuación de la recta:

$y-y1= m.(x-x1)$

OJO: x e y son variables, no son datos ni poseen valor

$y-2= \frac{1}{8} .(x-3)$

$y - 2= \frac{1}{8}x - \frac{3}{8}$

$y-2-\frac{1}{8}x+ \frac{3}{8}= 0$

$y-\frac{13}{8}-\frac{1}{8} x=0$

Re ordenamos los términos

$-\frac{1}{8}x + y -2=0$

Multiplicamos todo el miembro por -1 para que a quede de forma positiva

$\frac{1}{8}x - y +2=0$

Saludoss