Question

la suma de dos numeros es 7 y su producto es 12. hallar la suma de sus cuadrados​

Answer 1

Explicación paso a paso:

3+4= 7

3×4= 12

3 elevado al cuadrado = 3×3= 9

4 elevado al cuadrado= 4×4= 16

entonces la suma de los cuadrados de los dos números es 16+9= 25

Answer 2

La suma de los cuadrados es igual a 25: (4)² + (3)² = 16 + 9 = 25

• Los números son 4 y 3, su suma es 7: 4 + 3 = 7

• El producto de los números es 12: 4 · 3 = 12

Sistema de ecuaciones 2 x 2

⭐El problema plantea dos condiciones, para dos números (x e y):

• La suma de los números es 7: x + y = 7 (i)

• El producto entre ellos es 12: x · y = 12 (ii)

 

Despejando x de i:

x = 7 - y (iii)

Sustituyendo iii en ii:

(7 - y) · y = 12

7y - y² = 12

Ecuación de 2do grado

-y² + 7y - 12 = 0

 

Resolvente cuadrática

$\large \boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}$

Sea:

• a = -1
• b = 7
• c = -12

Hallando las raíces solución:

$\boxed{x = \frac {-7 \pm \sqrt {(7)^2 - 4 \cdot -1 \cdot -12 }}{2 \cdot -1}}$

$\boxed{x = \frac {-7\pm \sqrt {49 - 48 }}{-2}=\frac {-7\pm 1}{-2}}$

 

Los números buscados son:

⭐$\boxed{x_{1} = \frac {-7+ 1}{-2}=\bf 3}$ ✔️

⭐$\boxed{x_{2} = \frac {-7- 1}{-2}=\bf 4}$ ✔️

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