Para llenar un tanque de almacenamiento de agua, de gran capacidad, se utiliza la llave de una fuente cercana. Se observa que, cuando al tanque le falta por llenar el 30% de su capacidad, contiene 10,800 litros de agua más que cuando está lleno hasta el 30% de esta. La capacidad del tanque, en litros, es:
Respuestas
Según la diferencia en litros de cuando el tanque le falta cierta fracción por llenarse y de cuando está lleno a cierta fracción, se sabe que la capacidad del tanque es de 27,000 litros.
Llamemos Capacidad a la capacidad que posee el tanque.
Cuando al tanque le falta por llenar el 30% de su capacidad, quiere decir que en total contiene:
Capacidad-(30/100)*Capacidad=(7/10)*Capacidad
Cuando está lleno hasta el 30% de su capacidad, entonces en total contiene:
(30/100)*Capacidad=(3/10)*Capacidad
Entonces, como cuando al tanque le falta por llenar el 30% de su capacidad contiene 10,800 litros de agua más que cuando está lleno hasta el 30% de esta, se tiene:
(7/10)*Capacidad=(3/10)*Capacidad+10800
Y podemos despejar el valor de Capacidad:
(7/10)*Capacidad-(3/10)*Capacidad=10800 ⇔ (4/10)*Capacidad=10800
Capacidad=10800*(10/4)=27000
Respuesta: 43,200 litros
Explicación paso a paso: Cuando el tanque le falta por llenar el 30% de su capacidad (es decir que ha llenado el 70%) contiene 10,800 litros MAS que cuando esta lleno hasta el 30%
Conocemos que esta lleno hasta el 70% y que contiene 10,800 litros de agua mas que cuando estaba lleno hasta el 30%. Lo resolveremos con la siguiente ecuacion. Llamaremos la capidad total del tanque X:
70% (x) = 30% + 10800
70% - 30% (x) = 10800
40% (x) = 10800
40/100 (x) = 10800 (aqui dividimos por 100 para simplificar la fraccion)
x = 10800 * 4
x = 43,200