Question

Desarrollar y solucionar en hoja de cálculo (Excel) el Ejercicio de Sistema de ecuaciones lineales seleccionado
Ejercicios Sistemas de ecuaciones lineales.
Ejercicio 3. Sean los sistemas de ecuaciones lineales:

a. (2*2):
7x_1-8x_2=9
4x_1+3x_2=-10

b. (3*3):
〖5x〗_1+2x_2-x_3=-7
x_1-2x_2+〖2x〗_3=0
3x_2+x_3=17

Answer 1

La solución de los sistemas de ecuaciones:

x₁ = -1 ; x₂=-2

x₁ = -2 ; x₂=4 ; x₃ = 5

Ver imagen adjunta, solución en Excel.

Explicación:

a. (2 x 2):

(1) 7x₁-8x₂=9

(2) 4x₁+3x₂=-10

Resolver:

Aplicar método de sustitución:

x₁ = (9+8x₂)/7

sustituir en 2;

4(9+8x₂)/7+3x₂=-10

36/7+32/7x₂+ 3x₂ = -10

53/7x₂ = -106/7

x₂ = -2

sustituir;

x₁ = (9+8(-2))/7

x₁ = -1

b. (3 x 3):

5x₁+2x₂-x₃= -7

x₁-2x₂+2x₃= 0

3x₂+x₃= 17  

Resolver;

Aplicar método de sustitución:

x₁= 2x₂-2x₃

sustituir en 1;

5(2x₂-2x₃)+2x₂-x₃= -7

10x₂ -10x₃+2x₂-x₃= -7

12x₂-11x₃= -7  (4)

x₃ = 17-3x₂

sustituir en 4;

12x₂-11(17-3x₂)= -7

12x₂-187+33x₂= -7

45x₂ = 180

x₂ = 180/45

x₂ = 4

Sustituir;

x₃ = 17-3(4)

x₃ = 5

x₁= 2(4)-2(5)

x₁=-2