El gerente del taller Spiffy Lube de lubricación de automóviles está tratando de revisar su política de pedido de cartuchos de pistolas de grasa. Actualmente, ordena 110 cartuchos por semana, pero se queda sin ellos una de cada cuatro semanas. Sabe que, en promedio, el taller utiliza 95 cartuchos por semana. También está dispuesto a suponer que la demanda de cartuchos está normalmente distribuida. a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución? b) Si el gerente desea pedir el número suficiente de cartuchos para que la probabilidad de que se quede sin ellos en una semana cualquiera no sea mayor a 0.2, ¿cuántos cartuchos deberá pedir a la semana?
Respuestas
La desviación estándar de esta distribución es de 22 y el gerente deberá pedir a la semana 140 cartuchos
Explicación:
Probabilidad de una distribución normal
Datos:
n = 110 cartuchos por semana
μ = 95 cartuchos por semana
a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución?
P(0 < z ) = 1/4 = 0,25 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos el valor de Z
z = 0,68
Z = (x-μ)/σ
0,68 = (110 - 95)/σ
σ = 15/0,68
σ= 22
b) Si el gerente desea pedir el número suficiente de cartuchos para que la probabilidad de que se quede sin ellos en una semana cualquiera no sea mayor a 0.2, ¿cuántos cartuchos deberá pedir a la semana?
P(z > zo ) = 0,02
P(0 < zo) = 0,5 - 0.02 = 0,48 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos el valor de Z
Z = 2,06
2,06 = (x - 95)/22
x = 95 + 2,06*22
x= 140 cartuchos