Question

El producto de dos números naturales consecutivos diferentes de cero, es 16 unidades menor que 8 veces el siguiente número consecutivo. Hallar los tres números

Answer 1

Respuesta:

Números 7, 8 y 9

Explicación paso a paso:

a) Un número natural:  n

b) El número consecutivo a ese:  n+1

c) Su producto: n*(n+1)

d) El siguiente número consecutivo al número b):  n+2

e) 8 veces ese número [el obtenido en d)]:  8*(n+2)

Nos dice el enunciado que ell número obtenido en c) es 16 menos que el número obtenido en e).  Para poder igualarlos, sumamos 16 al número obtenido en c):

n*(n+1) + 16 = 8*(n+2)

n²+n+16 = 8n+16

n²+n+16-8n-16 = 0

n²-7n = 0

n(n-7) = 0

Para que n(n-7) = 0 uno de los dos factores debe ser cero necesariamente.  Es decir, o n=0 o n-7=0.

Como el enunciado dice expresamente que los números son distitntos de cero, sólo queda la segunda posibilidad, o sea, que n-7=0, por lo que n=7