Question

10. Un topógrafo que se encuentra parado a 50 pies de la base de un árbol grande mide
el ángulo de elevación de la punta de ésta y encuentra que es de 71.5º. Con cuánta
exactitud debe medirse el ángulo, si el error porcentual en la estimación de la altura
del árbol tiene que ser menor del 6%?

Answer 1

Para evitar errores mayores a 6% el topografo el angulo de medicion podra estar en un rango de

70.4° < ∅ < 72.48°

Explicación:

Si el topografo esta a 50 pies de la base del arbol, y observa que la punta esta a 71.5°.

¿Con cuánta  exactitud debe medirse el ángulo, si el error porcentual en la estimación de la altura  del árbol tiene que ser menor del 6%?

Altura segun medicion

h = xTan71.5°

h = 50ft*Tan71.5°

h = 149.43 ft

Existen dos errores

• cuando el arbol es mayor

h = 149.43*1.06 = 158.4ft

∅ = Arctan (158.4/50)

∅ = 72.48°

• cuando el arbol es menor

h = 149.43*0.94 = 140.46ft

∅ = Arctan (140.46/50)

∅ = 70.4°

Para evitar errores mayores a 6% el angulo de medicion podra estar en un rango de

70.4° < ∅ < 72.48°