alguien me podría resolver esté problema con procedimiento
calcula el área y el perímetro de un rectángulo que mide en su diagonal 50 CM y de altura 40 CM
Respuestas
Respuesta:
Perímetro = 140 cm
Área = 1200 cm²
Explicación paso a paso:
Siendo b la base del rectángulo y h la altura del mismo, decimos que:
-El PERÍMETRO del rectángulo es el contorno de la figura y se obtiene sumando el valor de sus cuatro lados: P = b + b + h + h Que es igual a:
Perímetro = 2 bases + 2 alturas
P = 2b + 2h
-El ÁREA del rectángulo es la medida de la superficie. Se mide con unidades cuadradas ( u²) y es igual al producto de su base por su altura:
Área = base por altura
A = b x h
La diagonal del rectángulo forma dos triángulo rectángulos equivalentes, en los que:
-la hipotenusa es la diagonal.
-los catetos son la base y la altura.
El teorema de Pitágoras establece que:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
Aplicándolo a nuestro caso:
diagonal² = base² + altura²
Y sustituyendo los valores conocidos:
50² = base² + 40²
2500 - 1600 = base²
base² = 900
base = √900
base = 30 cm
Una vez calculada la base, como nos dan la altura, sustituimos sus valors en las fórmulas que escribimos al principio:
P = 2b + 2h = 2*30 + 2*40 = 60 + 80 = 140 cm
A = b x h = 30 * 40 = 1200 cm²