Question

alguien me podría resolver esté problema con procedimiento

calcula el área y el perímetro de un rectángulo que mide en su diagonal 50 CM y de altura 40 CM ​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 140 cm

Área =  1200 cm²

Explicación paso a paso:

Siendo b la base del rectángulo y h la altura del mismo, decimos que:

-El PERÍMETRO del rectángulo es el contorno de la figura y se obtiene sumando el valor de sus cuatro lados:  P = b + b + h + h   Que es igual a:

Perímetro = 2 bases + 2 alturas

P = 2b + 2h

-El ÁREA del rectángulo es la medida de la superficie. Se mide con unidades cuadradas ( u²) y es igual al producto de su base por su altura:

Área = base por altura

A = b x h

La diagonal del rectángulo forma dos triángulo rectángulos equivalentes, en los que:

-la hipotenusa es la diagonal.

-los catetos son la base y la altura.

El teorema de Pitágoras establece que:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Aplicándolo a nuestro caso:

diagonal² = base² + altura²

Y sustituyendo los valores conocidos:

50² = base² + 40²

2500 - 1600 = base²

base² = 900

base = √900

base = 30 cm

Una vez calculada la base, como nos dan la altura, sustituimos sus valors en las fórmulas que escribimos al principio:

P = 2b + 2h = 2*30 + 2*40 = 60 + 80 = 140 cm

A = b x h = 30 * 40 = 1200 cm²