si 14 obreros en 20 días elaboran 400 cuadernos ¿en cuántos días 21 obreros harán 900 cuadernos?
Respuestas
Respuesta:
5,93 días
Explicación paso a paso:
Se establece la relación:
tardan 20 días -- 14 obreros -- en hacer 400 cuadernos
tardarán x días -- 21 obreros --- en hacer 900 cuadernos
Estudiamos la proporcionalidad de las dos magnitudes (nº de obreros y nº de cuadernos) respecto a la otra magnitud donde se encuentra la incógnita (nº de días):
-obreros y días (suponiendo que hacen el mismo nº de cuadernos): con más obreros tardarán menos días, luego es proporcionalidad inversa.
-cuadernos y días (suponiendo el mismo nº de obreros): para hacer más cuadernos necesitarán más días, luego es proporcionalidad directa.
Se establece la proporción dejando tal cual la razón donde se halla la incógnita e igualándola al producto de la inversa de la razon de los obreros con la razón de los cuadernos:
20/x = 21/14 * 400/900
Procedemos a despejar la x:
20/x = 21*900 / 14*400
20/x = 7*3*9*100 / 7*2*4*100 = 3*9 / 2*4 = 27/8
20/x = 27/8
20*8 = x*27
x = 20*8/27 = 5,93