Question

Un tanque se llena por tres llaves de agua A, B y C. Si se abren las tres al mismo tiempo el tanque se llena en 30 minutos, si abre las llaves A y B se llena en 45 minutos y si se abren las llaves B y C se llena en 50 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque por cada uno de las llaves de forma separada?

Answer 1

Las llaves en forma separada llenan el tanque en:

A= 10,26 min

B = 13,24 min

C = 6,5 min

Explicación paso a paso:

Un tanque se llena por tres llaves de agua A, B y C

Caudal de un tanque

Q = Volumen /Tiempo

Si se abren las tres al mismo tiempo el tanque se llena en 30 minutos

1/A +1/B+1/C = 1/30

Si abre las llaves A y B se llena en 45 minutos

1/A+1/B = 1/45

1/A= 1/45-1/B

Si se abren las llaves B y C se llena en 50 minutos

1/B+1/C = 1/50

1/C = 1/50-1/B

Reemplazamos en la primera ecuación:

1/45 -1/B +1/B +1/50 -1/B = 1/30

1/45+1/50-1/30 = 1/B        mcm (30,40,50) = 2*9*25=450

(10+9+15)/450 =1/B

34B = 450

B = 13,24 min

1/A = 0,022 +0,0755

A= 10,26 min

C = 6,5 min

Las llaves en forma separada llenan el tanque en:

A= 10,26 min

B = 13,24 min

C = 6,5 min