Ines y Beatriz participaron en el concurso de matemáticas entre los obtuvieron 205 puntos. Las dos tuvieron un numero entero de puntos, y nomas de 140 puntos cada una. cual de los siguientes números puede ser la diferencia entre el numero de puntos de Ines y Beatriz
Respuestas
La diferencia entre el numero de puntos de Ines y Beatriz es de 33, la opción e) es correcta.
Datos
Siendo
x: la nota de Ines
y: la nota de Beatriz
D: la diferencia de notas
Ecuaciones
x+y = 205
x-y = D
Resolver el sistema de ecuaciones en función de D
Despejar x
x = D+ y
Sustituir x en la primera ecuación
D+ y+y = 205
Despejar y
2y = 205 - D
y = (205 -D)/2
Sustituir y en x
x = D+ (205 -D)/2
x = D + 205/2 - D/2
x = 205/2 + D/2
x = (205+D)/2
Teniendo "x" y "y" en función de D, sustituir las opciones.
opción a)
Para D = 77
x = (205+77)/2 = 141
Como x >140 se descarta la opción a
opcion b)
Para D = 66
x = (205+66)/2 = 271/2
Como x no es un numero entero se descarta la opción b
opcion c)
Para D = 88
x = (205+88)/2 = 293/2
Como x no es un numero entero se descarta la opción c
opción d)
Para D = 99
x = (205+99)/2 = 152
Como x >140 se descarta la opción a
opción e)
Para D = 33
x = (205+33)/2 = 119
y = (205 -33)/2= 85
La opción e) es correcta.
En la imagen se adjunta en enunciando completo del ejercicio.
