Question

una empresa instala una maquina con un costo de $1700. el valor de la maquina se deprecio anualmente en $150 y su valor de desecho es $200 ¿cual es la vida util de la maquina? ayuda por favor es una progresion nose de que tipo :S

Answer 1

Realizando la sucesión tenemos que el valor de la vida útil de la máquina es 10 años y es una progresión/sucesión decreciente.

◘Desarrollo:

Datos.

Costo de la máquina= 1700$

Depreciación anual= 150$

Valor de desecho= 200$

En vista de que nos dicen que la máquina se depreció anualmente afirmamos que es un progresión o sucesión decreciente:

Depreciación Total= Costo-valor de desecho

Depreciación Total= 1700-200

Depreciación Total= 1500

Vemos que en principio la depreciación total de la maquina está valorada en 1500$(primer término) pero se deprecia cada año 150$ (razón), para realizar la progresión debemos entonces restar esa cantidad año tras año hasta que nos quede en 0(último término).

Aplicamos la siguiente fórmula:

$\boxed{an = a_{1} + (n-1)d}$

n-1 = vida útil

Razón= -150(por ser decreciente)

Sustituyendo valores tenemos:

0= 1500 + (n-1)(-150)

150(n-1) = 1500

n-1= 1500/150

n-1= 10

Por lo tanto la vida útil de la progresión aritmética es 10 años.