Question

Una población bacteriana se duplica cada hora, comenzando con 1 bacteria a) Cuantas bacterias habrá al final de 3, 5 y “n” cantidad de horas b) Después de cuánto tiempo harba 750, 1500, 3000 bacterias

Answer 1

Cantidad de bacterias según el número de horas:

• Al final de 3: 8 bacterias
• Al final de 5: 32 bacterias
• Habrán: 750 luego de 9.55 horas, 1500 luego de 10.55 horas, 3000 luego de 11.55 horas

     

⭐Explicación paso a paso:

En este caso tenemos que la población inicia en 1 bacteria y se duplica cada hora; sigue el comportamiento de:

 

N = 1 · 2ⁿ   (cantidad de bacterias luego de n horas)

Donde: n es ta cantidad de horas transcurridas

   

a) ¿Cuántas bacterias habrá al final de 3 y 5 horas?

3 horas: N = 1 · 2³ = 1 · 8 = 8 bacterias

5 horas: N = 1 · 2⁵ = 32 bacterias

   

b) Después de cuánto tiempo habrá 750, 1500, 3000 bacterias:

N = 2ⁿ

ln(N) = nln(2)

n = ln(N)/ln(2)

 

750 bacterias: ln(750)/ln(2) = 9.55 horas

1500 bacterias: ln(1500)/ln(2) = 10.55 horas

3000 bacterias: ln(3000)/ln(2) = 11.55 horas