Question

Calcular la determinante en cada sistema de ecuación lineal (2.5 puntos)

a) 2x + y – z = 2
x + y + z = 5
x – y = – 1

Answer 1

Respuesta:

La solución en el sistema de ecuaciones lineales por el método de determinantes es:   x = 9/5 ; y = 4/5 ; z = 12/5      

Explicación paso a paso:

a)   2x+y-x=2

     x+y+z=5

     x-y = 1

 Por el método de determinantes  la solución es :

         I    2    1    -1   I

  Δ =  I    1     1     1   I   = ( 0 + 1 + 1 ) - ( -1 +0 -2 ) = 5

         I     1    -1    0  I

         I   2    1     -1    I

 Δx =  I   5     1     1    I   = ( 0 + 1 + 5 ) - ( -1 +0 -2 ) = 9

         I    1    -1    0    I  

          I    2    2    -1   I

Δy =    I    1     5     1   I   = ( 0 - 1 + 2 ) - ( -5 +0 +2 ) = 4

          I     1     1     0  I

           I    2    1     2   I

  Δz =  I    1     1     5   I   = ( 2 - 2 + 5 ) - ( 2 +1 -10 ) =  12  

           I    1    -1     1    I

  x = Δx/Δ = 9/5

   y =  Δy/Δ = 4/5

  z =  Δz/Δ = 12/5