Question

me ayudan a resolver esta ecuación exponencial y logarítmica

$4(5) {}^{2x + 1 } = (6) {}^{2 - x}$
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Answer 1

Siendo las bases de las potencias primas entre sí, el único recurso para resolver es la aplicación de logaritmos (de cualquier base)

log(4) + (2 x + 1) log(5) = (2 - x) log(6)

log(4) + 2 x log(5) + log(5) = 2 log(6) - x log(6)

2 x log(5) + x log(6) = 2 log(6) - log(4) - log(5)

x log(5²) + x log(6) ≅ 0,255 (logaritmos decimales)

x = 0,255 / [log(25) + log(6)] ≅ 0,117

x = 0,117

Mateo