De la cima de un faro de 7m de alto se observa una lancha con un ángulo de depresión de 12° calcular la distancia entre la lancha y el pie del faro
Respuestas
De la cima de un faro de 7m de alto se observa una lancha con un ángulo de depresión de 12° calcular la distancia entre la lancha y el pie del faro.
Respuesta:
La distancia es de 33,01 metros .
Explicación paso a paso:
Armamos un esquema según el texto del problema y tenemos un triángulo rectángulo.
Adjunto imagen con el esquema.
Aplicamos trigonometria para hallar la distancia entre la lancha y el pie del faro, lo que corresponde a un cateto : X
Tangente =
cateto opuesto/ cateto adyacente
Tan 12°= 7/X
0,212= 7/X
X= 7/0,212
X= 33,01 metros
La distancia entre la lancha y el pie del faro es:
32.93 m
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
- Csc(α) = Hip/Cat. Op
- Sec(α) = Hip/Cat. Ady
- Ctg(α) = Cat. Ady/Cat. Op
¿Cuál es la distancia entre la lancha y el pie del faro?
Aplicar razones trigonométricas para determinar la distancia.
Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
Siendo;
- Cat. Op = 7 m
- Cat. Ady = x
- α = 12º
Sustituir;
Tan(12º) = 7/x
Despejar x;
x = 7/Tan(12º)
x = 32.93 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210
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