Question

241. Determina el área máximo del cuadrilátero MNPQ inscrito en el rectángulo ABCD, donde las medidas de sus lados son AD= 8 m, AB= 6 m, los puntos M,N,P Y Q son puntos respectivos de los lados AD, AB, CB Y CD, tales que AM= AN= CP= CQ. Pág.37.

Answer 1

El área máximo del cuadrilátero MNPQ es:

A_c = 36 m²

Explicación:

Datos;

Rectángulo: ABCD

AD = BC = 8 m

AB = CD = 6 m

Área máxima del cuadrilátero MNPQ =?

Área rectángulo ABCD;

A_r = (AD)(AB)

A_r = (8)(6)

A_r = 48 m²

siendo el área de un cuadrilítero;

A_c = AM²

AM= AN= CP= CQ

AD > AM ⇒ 8  > AM

AM ≤ AB ⇒ AM ≤ 6

Esto quiere decir que la medida  máxima de AM es 6 m;

El área del cuadrilátero es:

A_c = (6)²

A_c = 36 m²