Question

Se requiere consturir un acuario de 3m^3 de volumen, y 1,5 de altura, donde x representa el largo y el ancho de la base del acuario. 189. Determina la cantidad de M de metros cuadrados de vidrios necesarios, como función de x. 190. Indica el dominio de la funcín M(x). 191. Determina si la función M(x) es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Justifica tu respuesta.

Answer 1

La función es inyectiva y sel dominio es ±3

Explicación:

Función biyectiva: si todos los elementos del conjunto de salida tienen una elemento distinto en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

Datos:

V = 3m³

h = 1,5 m

x: representa el ancho y largo de la base

Volumen de un prisma:

V = x²*1,5

3 = x²*1,5

x = √2

Área del acuario

At = 4Al +2Ab

Al = 1,5x

Ab = x²

AT = 4*1,5x+2x²

AT =M(x)

M(x) = 6x+2x²

El dominio de la función:

6x/2x = x

x = ±3