Encuentra tres números consecutivos cuyos cuadrados sumen 77.
Un número: X
Número consecutivo: X+1
Siguiente número consecutivo: X+2
X²+(x+1)²+(x+2)²=77
Respuestas
Respuesta:
4 , 5 y 6
Explicación paso a paso:
Teoría:"binomio al cuadrado"
(a+b)² = a²+2ab+b²
Encuentra tres números consecutivos cuyos cuadrados sumen 77.
Un número: X
Número consecutivo: X+1
Siguiente número consecutivo: X+2
Deben sumar 77
x²+(x+1)²+(x+2)²=77
x² +x² + 2(x)(1)+ 1² + x²+2(x)(2)+2² = 77
x² +x² + 2x+ 1 + x²+4x+4 = 77
3x² + 6x + 5 = 77
3x² + 6x +5-77 = 0
3x² + 6x -72 =0
Dividir todo entré 3
{3x² + 6x -72 =0}÷3
x² + 2x - 24= 0
Factorizar:
x² + 2x - 24 = 0
(x+6)(x-4) = 0
Igualar cada factor a cero:
(x+6) (x-4) = 0
x+6=0 x-4=0
x = -6 x = 4
Cómo la respuesta no puede ser negativa, la única respuesta será el 4
Esos 3 número son
x x+1 x+2
4 4+1 4+2
4 5 6
Respuesta: 4,5 y 6
Respuesta:5,6,4
Explicación paso a paso:5 al cuadrado más 6 al cuadrado más 4 al cuadrado da como resultado 77
25+36+16=77