Question

Enunciado: Encontrar dydx si y=(3x−2x2)3 .

Seleccione una:
a. (9−12x)(3x−2x2)2
b. (6−12x)(3x−2x2)2
c. (3−4x)(3x−2x2)2
d. 3(3−2x)(3x−2x2)2

Answer 1

La derivada de la función f(x) planteada es $y'=3(3-4x)(3x-2x^2)^2$

Explicación:

Para hallar la derivada de esta función podemos aplicar la regla de la cadena, en la cual planteamos la función como:

$f(x)=(3x-2x^2)^3=u^3\\\\u=3x-2x^2\\\\\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{du}\frac{du}{dx}$

Es decir primero derivamos respecto de la función cúbica y luego la función cuadrática que representa a 'u', queda:

$\frac{df(x)}{dx}=3u^2.\frac{du}{dx}\\\\\frac{df(x)}{dx}=3(3x-2x^2)^2.(3-4x)$

Resultado que coincide con la opción 'c' de todas las propuestas.

Answer 2

Respuesta:

c) (3−4x)(3x−2x2)2